公积金贷款利率的计算公式主要依据贷款期限、贷款金额以及当地住房公积金管理中心的规定。以中国为例，公积金贷款利率通常在2%3.5%之间波动，且期限越短，利率越低。例如，某城市规定，5年期以下（含5年）的公积金贷款利率为2.75%，5年至10年的贷款利率为3.25%，而10年以上至20年的贷款利率则为3.5%。

以张先生为例，他打算购买一套价值100万元的房子，首付30%，即30万元，剩余70万元通过公积金贷款来支付。根据当地住房公积金管理中心的规定，张先生申请的公积金贷款期限为15年，那么他将按照3.25%的年利率来计算贷款利息。我们需要计算出每月应还的本金和利息总额。公积金贷款采用等额本息还款方式，即每月偿还的本金和利息之和保持不变。计算公式为：

\[M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n1}\]

其中，\(M\)代表每月应还的金额；\(P\)代表贷款本金；\(r\)代表月利率（年利率除以12）；\(n\)代表贷款月数（贷款年限乘以12）。对于张先生来说，\(P=700,000\)元，年利率\(r=3.25\% / 12 = 0.00270833\)，贷款月数\(n=15 \times 12 = 180\)个月。将这些数值代入上述公式，可以得出张先生每月需要偿还的金额大约为4,596.83元。这其中包括了部分本金和部分利息。

接下来，我们进一步分析一下，如果张先生选择的是5年期的贷款，同样按照3.25%的年利率计算，但此时的贷款月数为\(n=5 \times 12 = 60\)个月。根据同样的公式，我们可以计算出张先生每月需要偿还的金额大约为12,984.72元。对比之下，我们可以发现，虽然张先生最终需要偿还的总金额是相同的，但由于贷款期限缩短了一半，因此每月需要偿还的金额也相应增加了一倍多。

如果张先生选择的是20年的贷款，同样按照3.25%的年利率计算，贷款月数为\(n=20 \times 12 = 240\)个月。张先生每月需要偿还的金额大约为3,953.11元。从这个例子中可以看出，虽然总的偿还金额没有变化，但是由于贷款期限延长了一倍，因此每月需要偿还的金额减少了一半。

公积金贷款利率的计算不仅与贷款期限有关，还受到贷款金额和当地住房公积金管理中心规定的影响。对于借款人而言，在选择贷款期限时，需要综合考虑自己的经济状况和未来的收入预期，以便做出最合适的决策。